Lena est née le 22 mars 1956 à Stockholm, en Suède. Fille de l’acteur Stig Olin, qui a notamment joué dans 6 films d’Ingmar Bergman, elle interprète très tôt divers grands classiques au Royal Theatre de Stockholm, dont le légendaire metteur en scène est également directeur. Celui-ci crée alors spécialement pour elle le personnage d’Anna dans le film « Après la répétition », qui fera connaître Lena en dehors de son pays natal.

Quelques années plus tard, Lena s’installe aux USA et joue dans les très apprécié « L’insoutenable légèreté de l’être » avant de camper le premier rôle féminin dans « Ennemies, une histoire d’amour », pour lequel elle reçoit le New York Film Critics Awards ainsi qu’une nomination aux Oscars. On l’a vue depuis, entre autres, dans « La Neuvième Porte », « La Reine des Damnés », « Le Chocolat » et « Hollywood Homicide ».